x(x+7)=44 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(x+7)=44

Вы ввели

x*(x + 7) = 44

$$x \left(x + 7\right) = 44$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 7\right) = 44$$
в
$$x \left(x + 7\right) - 44 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 7\right) - 44 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 7 x - 44 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -44$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (1) * (-44) = 225

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -11$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 11 + 4

$$\left(-11 + 0\right) + 4$$

=

-7

$$-7$$

произведение

1*-11*4

$$1 \left(-11\right) 4$$

=

-44

$$-44$$

Численный ответ

x1 = -11.0

x2 = 4.0

График