x(x^2+2x+1)=6(x+1) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x(x^2+2x+1)=6(x+1)

    Решение

    Вы ввели [src]
      / 2          \            
    x*\x  + 2*x + 1/ = 6*(x + 1)
    x(x2+2x+1)=6(x+1)x \left(x^{2} + 2 x + 1\right) = 6 \left(x + 1\right)
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    x(x2+2x+1)=6(x+1)x \left(x^{2} + 2 x + 1\right) = 6 \left(x + 1\right)
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    (x2)(x+1)(x+3)=0\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x2=0x - 2 = 0
    x+1=0x + 1 = 0
    x+3=0x + 3 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x2=0x - 2 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x = 2
    Получим ответ: x1 = 2
    2.
    x+1=0x + 1 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=1x = -1
    Получим ответ: x2 = -1
    3.
    x+3=0x + 3 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=3x = -3
    Получим ответ: x3 = -3
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=2x_{1} = 2
    x2=1x_{2} = -1
    x3=3x_{3} = -3
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    x2 = -1
    x2=1x_{2} = -1
    x3 = 2
    x3=2x_{3} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3 - 1 + 2
    ((3+0)1)+2\left(\left(-3 + 0\right) - 1\right) + 2
    =
    -2
    2-2
    произведение
    1*-3*-1*2
    1(3)(1)21 \left(-3\right) \left(-1\right) 2
    =
    6
    66
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = -3.0
    x3 = 2.0
    График
    x(x^2+2x+1)=6(x+1) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/46/2437c42dcd8e7b0dff849f4071c4f.png