x(x^2+6x+9)=10(x+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: x(x^2+6x+9)=10(x+3)

Вы ввели

  / 2          \             
x*\x  + 6*x + 9/ = 10*(x + 3)

$$x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 10 \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 10 \left(x + 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 2 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 5 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x1 = 2
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x2 = -3
3.
$$x + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -5$$
Получим ответ: x3 = -5
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 - 3 + 2

$$\left(\left(-5 + 0\right) - 3\right) + 2$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-5*-3*2

$$1 \left(-5\right) \left(-3\right) 2$$

=

30

$$30$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 2.0

x3 = -3.0

График