z^2+9=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: z^2+9=0

Вы ввели

 2        
z  + 9 = 0

$$z^{2} + 9 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (9) = -36

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = 3 i$$
$$z_{2} = - 3 i$$

Быстрый ответ

z1 = -3*I

$$z_{1} = - 3 i$$

z2 = 3*I

$$z_{2} = 3 i$$

Численный ответ

z1 = 3.0*i

z2 = -3.0*i

График