Решите уравнение x+2/x=3 (х плюс 2 делить на х равно 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x+2/x=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+2/x=3

    Решение

    Вы ввели [src]
        2    
    x + - = 3
        x    
    $$x + \frac{2}{x} = 3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$x + \frac{2}{x} = 3$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(x + \frac{2}{x}\right) = 3 x$$
    $$x^{2} + 2 = 3 x$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 2 = 3 x$$
    в
    $$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -3$$
    $$c = 2$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-3)^2 - 4 * (1) * (2) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 2$$
    Упростить
    $$x_{2} = 1$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    x2 = 2
    $$x_{2} = 2$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 2
    $$\left(0 + 1\right) + 2$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    1*1*2
    $$1 \cdot 1 \cdot 2$$
    =
    2
    $$2$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = 2.0
    График
    x+2/x=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/5b/cfa0bec10d81e2ead7bcf0a5877fc.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: