x*(x+1)/2=100 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x*(x+1)/2=100

    Решение

    Вы ввели [src]
    x*(x + 1)      
    --------- = 100
        2          
    $$\frac{x}{2} \left(x + 1\right) = 100$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\frac{x}{2} \left(x + 1\right) = 100$$
    в
    $$\frac{x}{2} \left(x + 1\right) - 100 = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\frac{x}{2} \left(x + 1\right) - 100 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$\frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} - 100 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = \frac{1}{2}$$
    $$b = \frac{1}{2}$$
    $$c = -100$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1/2)^2 - 4 * (1/2) * (-100) = 801/4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{89}}{2}$$
    $$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{89}}{2} - \frac{1}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                   ____
           1   3*\/ 89 
    x1 = - - + --------
           2      2    
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{89}}{2}$$
                   ____
           1   3*\/ 89 
    x2 = - - - --------
           2      2    
    $$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{89}}{2} - \frac{1}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -14.6509716981000
    x2 = 13.6509716981000