2*x+2*y-3*x*y=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2*x+2*y-3*x*y=0

Вы ввели

2*x + 2*y - 3*x*y = 0

$$- 3 x y + 2 x + 2 y = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*x+2*y-3*x*y = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

2*x + 2*y - 3*x*y = 0

Разделим обе части ур-ния на (2*x + 2*y - 3*x*y)/x

x = 0 / ((2*x + 2*y - 3*x*y)/x)

Получим ответ: x = 2*y/(-2 + 3*y)

Быстрый ответ

         /   y    \         /   y    \
x1 = 2*re|--------| + 2*I*im|--------|
         \-2 + 3*y/         \-2 + 3*y/

$$x_{1} = 2 \Re{\left(\frac{y}{3 y - 2}\right)} + 2 i \Im{\left(\frac{y}{3 y - 2}\right)}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$- 3 x y + 2 x + 2 y = 0$$
Коэффициент при x равен
$$- 3 y + 2$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < \frac{2}{3}$$
$$y = \frac{2}{3}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < \frac{2}{3}$$
уравнение будет
$$3 x - \frac{2}{3} = 0$$
его решение
$$x = \frac{2}{9}$$
При
$$y = \frac{2}{3}$$
уравнение будет
$$\frac{4}{3} = 0$$
его решение
нет решений