- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x^2-7*x+10=0
- x^2+x=0
- 4*x^2-3*x-1=0
- 6*(3х+1)-3х=11х
- Сумма корней:
- x^2-x-9=0
- x^2+40*x-41=0
- x^2+17*x+60=0
- atan(3*x^2-1)=atan(2*x^2+x+1)
- Произведение корней:
- x^6=-(12-8*x)^3
- x^2-8*x+2=0
- x/6=11
- x^2-12*x+7=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 5*x+2*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-2*y=8
- 3*x-9*y=18
Идентичные выражения
- cos(pi*(x+ один)/ четыре)=sqrt(два)/ два
- косинус от ( число пи умножить на ( х плюс 1) делить на 4) равно квадратный корень из (2) делить на 2
- косинус от ( число пи умножить на ( х плюс один) делить на четыре) равно квадратный корень из (два) делить на два
- cos(pi × (x+1)/4)=sqrt(2)/2
- cos(pi(x+1)/4)=sqrt(2)/2
- cos(pi*(x+1) разделить на 4)=sqrt(2) разделить на 2
- cos(pi*(x+1) : 4)=sqrt(2) : 2
- cos(pi*(x+1) ÷ 4)=sqrt(2) ÷ 2
Похожие выражения
- cos(pi*(x-1)/4)=sqrt(2)/2
- sin(x)-sqrt(2)/2=0
- sin(5x)=-sqrt(2)/2
- cos(x)=-sqrt(2)/2
Выражения c функциями
- Косинус cos
- sin(x)-cos(x)=0
- cos(2*x)=0
- cos^2x=1
- cos(x)=1/4
- cos(x/2)=0
- Число Пи pi
- sin(x)=pi/2
- sin(x-pi/3)=0
- cos(x/2+pi/4)+1=0
- sin(x+pi/3)=1/2
- sin(2x+pi/4)=1
- Квадратный корень sqrt
- cos(x)=-sqrt(2)/2
- sqrt(x+3)=x-3
- sqrt(x-2)=x-4
- sqrt(-12-7x)=-x
- sqrt(x)=-4
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
cos(pi*(x+1)/4)=sqrt(2)/2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: cos(pi*(x+1)/4)=sqrt(2)/2
Решение
Вы ввели
[src]
___ /pi*(x + 1)\ \/ 2 cos|----------| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 n$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 1\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 n$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 0 + 6
$$\left(0 + 0\right) + 6$$
=
6
$$6$$
произведение
1*0*6
$$1 \cdot 0 \cdot 6$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 46.0
x2 = 62.0
x3 = -50.0
x4 = 48.0
x5 = 22.0
x6 = 54.0
x7 = 30.0
x8 = 6.0
x9 = 14.0
x10 = 0.0
x11 = -72.0
x12 = 40.0
x13 = 80.0
x14 = -88.0
x15 = 16.0
x16 = 86.0
x17 = -16.0
x18 = -96.0
x19 = -8.0
x20 = 8.0
x21 = -48.0
x22 = -82.0
x23 = -42.0
x24 = 70.0
x25 = -40.0
x26 = -32.0
x27 = -56.0
x28 = 88.0
x29 = -10.0
x30 = 102.0
x31 = 32.0
x32 = -64.0
x33 = 94.0
x34 = -2.0
x35 = -74.0
x36 = 64.0
x37 = -24.0
x38 = -90.0
x39 = 38.0
x40 = 78.0
x41 = -26.0
x42 = -58.0
x43 = -18.0
x44 = -66.0
x45 = 96.0
x46 = -80.0
x47 = 56.0
x48 = -98.0
x49 = -34.0
x50 = 24.0
x51 = 72.0
График