sqrt(23-x)=x-3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(23-x)=x-3

    Решение

    Вы ввели [src]
      ________        
    \/ 23 - x  = x - 3
    23x=x3\sqrt{23 - x} = x - 3
    Подробное решение
    Дано уравнение
    23x=x3\sqrt{23 - x} = x - 3
    23x=x3\sqrt{23 - x} = x - 3
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    23x=(x3)223 - x = \left(x - 3\right)^{2}
    23x=x26x+923 - x = x^{2} - 6 x + 9
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    x2+5x+14=0- x^{2} + 5 x + 14 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=5b = 5
    c=14c = 14
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (-1) * (14) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=7x_{2} = 7
    Упростить

    Т.к.
    23x=x3\sqrt{23 - x} = x - 3
    и
    23x0\sqrt{23 - x} \geq 0
    то
    x30x - 3 \geq 0
    или
    3x3 \leq x
    x<x < \infty
    Тогда, окончательный ответ:
    x2=7x_{2} = 7
    График
    02468-210121416-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 7
    x1=7x_{1} = 7
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 7
    0+70 + 7
    =
    7
    77
    произведение
    1*7
    171 \cdot 7
    =
    7
    77
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.0
    График
    sqrt(23-x)=x-3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/bc/8646ea570072fc557633471c2740d.png