sqrt(23-x)=x-3 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(23-x)=x-3

    Решение

    Вы ввели [src]
      ________        
    \/ 23 - x  = x - 3
    $$\sqrt{23 - x} = x - 3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{23 - x} = x - 3$$
    $$\sqrt{23 - x} = x - 3$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$23 - x = \left(x - 3\right)^{2}$$
    $$23 - x = x^{2} - 6 x + 9$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- x^{2} + 5 x + 14 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = 5$$
    $$c = 14$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (-1) * (14) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -2$$
    $$x_{2} = 7$$

    Т.к.
    $$\sqrt{23 - x} = x - 3$$
    и
    $$\sqrt{23 - x} \geq 0$$
    то
    $$x - 3 \geq 0$$
    или
    $$3 \leq x$$
    $$x < \infty$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{2} = 7$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 7
    $$x_{1} = 7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.0
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: