Решите уравнение sin(x - pi/3) = sqrt(3)/2 (синус от (х минус число пи делить на 3) равно квадратный корень из (3) делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x - pi/3) = sqrt(3)/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x - pi/3) = sqrt(3)/2

    Решение

    Вы ввели [src]
                    ___
       /    pi\   \/ 3 
    sin|x - --| = -----
       \    3 /     2  
    $$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
    Или
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{6}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$x = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
    $$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         2*pi
    x1 = ----
          3  
    $$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
    x2 = pi
    $$x_{2} = \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -72.2566310325652
    x2 = -78.5398163397448
    x3 = -65.9734457253857
    x4 = -97.3893722612836
    x5 = -54.4542726622231
    x6 = 58.6430628670095
    x7 = -35.6047167406843
    x8 = 34.5575191894877
    x9 = 78.5398163397448
    x10 = -41.8879020478639
    x11 = -10.471975511966
    x12 = 39.7935069454707
    x13 = 2.0943951023932
    x14 = -47.1238898038469
    x15 = -60.7374579694027
    x16 = 83.7758040957278
    x17 = -29.3215314335047
    x18 = -73.3038285837618
    x19 = -53.4070751110265
    x20 = 87269.2551265197
    x21 = -59.6902604182061
    x22 = -299.498499642227
    x23 = 64.9262481741891
    x24 = 694.291976443344
    x25 = 77.4926187885482
    x26 = 46.0766922526503
    x27 = 65.9734457253857
    x28 = -79.5870138909414
    x29 = -23.0383461263252
    x30 = 21.9911485751286
    x31 = -40.8407044966673
    x32 = 90.0589894029074
    x33 = 72.2566310325652
    x34 = -85.870199198121
    x35 = 47.1238898038469
    x36 = 9.42477796076938
    x37 = -67.0206432765823
    x38 = 28.2743338823081
    x39 = 71.2094334813686
    x40 = -21.9911485751286
    x41 = 8.37758040957278
    x42 = 53.4070751110265
    x43 = 40.8407044966673
    x44 = -15.707963267949
    x45 = 27.2271363311115
    x46 = 84.8230016469244
    x47 = 3.14159265358979
    x48 = -48.1710873550435
    x49 = 33.5103216382911
    x50 = -34.5575191894877
    x51 = -28.2743338823081
    x52 = -91.106186954104
    x53 = -9.42477796076938
    x54 = 59.6902604182061
    x55 = 91.106186954104
    x56 = -16.7551608191456
    x57 = 15.707963267949
    x58 = 97.3893722612836
    x59 = -98.4365698124802
    x60 = 115.191730631626
    x61 = 52.3598775598299
    x62 = -92.1533845053006
    x63 = 20.943951023932
    x64 = -84.8230016469244
    x65 = 185.353966561798
    x66 = -3.14159265358979
    x67 = -4.18879020478639
    x68 = 14.6607657167524
    x69 = 96.342174710087
    График
    sin(x - pi/3) = sqrt(3)/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/47/35dac8aef42c2a16d8776b34e8c2d.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: