- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x^3=-8
- 81*x^2=49
- x^2-3*x-10=0
- x^4-2*x^2+1=0
- Сумма корней:
- x^2+17*x+60=0
- 2*y^2+15*y-22=0
- sin(x/4)^4-cos(x/4)^4=cos(x-pi/2)
- atan(3*x^2-1)=atan(2*x^2+x+1)
- Произведение корней:
- x^2-8*x+2=0
- x/6=11
- x^6=-(7*x+10)^3
- 3*x^2+5*x-1=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 5*x+2*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
- 2*sin(x)-1
- Производная:
- 2*sin(x)-1
Идентичные выражения
- два *sin(x)- один = ноль
- 2 умножить на синус от ( х ) минус 1 равно 0
- два умножить на синус от ( х ) минус один равно ноль
- 2 × sin(x)-1=0
- 2sin(x)-1=0
- 2*sin(x)-1=O
Похожие выражения
- 2*sin(x)-1 = 0
- -2*sin(x)-1=0
- 2*sin(x)+1=0
- 2*sin(x)-1=1
- 2*sinx-1=0
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin(x)/(cos(x)-1)=cos(x)+1
- sinx+cosx=0
- 1+sin(x)/n=0
- 5*sin(x)^(2)-14*cos(x)-2=0
- sin4x=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
2*sin(x)-1=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: 2*sin(x)-1=0
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Перенесём -1 в правую часть ур-ния
с изменением знака при -1
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на 2
Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi
0 + -- + ----
6 6
$$\left(0 + \frac{\pi}{6}\right) + \frac{5 \pi}{6}$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 5*pi 1*--*---- 6 6
$$\frac{5 \pi}{6} \cdot 1 \frac{\pi}{6}$$
=
2 5*pi ----- 36
$$\frac{5 \pi^{2}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 8.90117918517108
x2 = -5.75958653158129
x3 = 65.4498469497874
x4 = 27.7507351067098
x5 = -60.2138591938044
x6 = 31.9395253114962
x7 = 78.0162175641465
x8 = -9.94837673636768
x9 = 38.2227106186758
x10 = 90.5825881785057
x11 = 25.6563400043166
x12 = 63.3554518473942
x13 = -62.3082542961976
x14 = 101.054563690472
x15 = -53.9306738866248
x16 = 15.1843644923507
x17 = 84.2994028713261
x18 = -37.1755130674792
x19 = -91.6297857297023
x20 = -41.3643032722656
x21 = -28.7979326579064
x22 = -2650.98060085419
x23 = 21.4675497995303
x24 = -16.2315620435473
x25 = 13.0899693899575
x26 = 57.0722665402146
x27 = -66.497044500984
x28 = -627.79493194236
x29 = -93.7241808320955
x30 = -49.7418836818384
x31 = -35.081117965086
x32 = 40.317105721069
x33 = 138.753675533549
x34 = -30.8923277602996
x35 = 134.564885328763
x36 = -22.5147473507269
x37 = -72.7802298081635
x38 = -12.0427718387609
x39 = 52.8834763354282
x40 = -47.6474885794452
x41 = 96.8657734856853
x42 = 75.9218224617533
x43 = 17438.4572213013
x44 = 0.523598775598299
x45 = -24.60914245312
x46 = 46.6002910282486
x47 = -97.9129710368819
x48 = 44.5058959258554
x49 = 50.789081233035
x50 = -56.025068989018
x51 = 6.80678408277789
x52 = -4454.25478401473
x53 = -74.8746249105567
x54 = 71.733032256967
x55 = -3.66519142918809
x56 = -68.5914396033772
x57 = -85.3466004225227
x58 = -18.3259571459405
x59 = -100.007366139275
x60 = -81.1578102177363
x61 = 94.7713783832921
x62 = -87.4409955249159
x63 = 69.6386371545737
x64 = 59.1666616426078
x65 = 19.3731546971371
x66 = -79.0634151153431
x67 = 82.2050077689329
x68 = -43.4586983746588
x69 = 34.0339204138894
x70 = 2.61799387799149
x71 = 88.4881930761125
График