2*sin(x)-1=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 2*sin(x)-1=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    2*sin(x) - 1 = 0
    $$2 \sin{\left (x \right )} - 1 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение
    $$2 \sin{\left (x \right )} - 1 = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём -1 в правую часть ур-ния

    с изменением знака при -1

    Получим:
    $$2 \sin{\left (x \right )} = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на 2

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left (x \right )} = \frac{1}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \right )}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \right )} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
    $$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
         pi
    x1 = --
         6 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
         5*pi
    x2 = ----
          6  
    $$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -35.0811179651000
    x2 = -81.1578102177000
    x3 = -30.8923277603000
    x4 = -66.4970445010000
    x5 = 17438.4572213000
    x6 = -28.7979326579000
    x7 = 2.61799387799000
    x8 = -91.6297857297000
    x9 = 71.7330322570000
    x10 = 138.753675534000
    x11 = 6.80678408278000
    x12 = 84.2994028713000
    x13 = 19.3731546971000
    x14 = 69.6386371546000
    x15 = 88.4881930761000
    x16 = 59.1666616426000
    x17 = -93.7241808321000
    x18 = -22.5147473507000
    x19 = 46.6002910282000
    x20 = -49.7418836818000
    x21 = -24.6091424531000
    x22 = 38.2227106187000
    x23 = -60.2138591938000
    x24 = 90.5825881785000
    x25 = 44.5058959259000
    x26 = -43.4586983747000
    x27 = 40.3171057211000
    x28 = 94.7713783833000
    x29 = -85.3466004225000
    x30 = 134.564885329000
    x31 = -79.0634151153000
    x32 = 34.0339204139000
    x33 = -87.4409955249000
    x34 = 101.054563690000
    x35 = -74.8746249106000
    x36 = 21.4675497995000
    x37 = -12.0427718388000
    x38 = 52.8834763354000
    x39 = 50.7890812330000
    x40 = -68.5914396034000
    x41 = -62.3082542962000
    x42 = -100.007366139000
    x43 = -627.794931942000
    x44 = -41.3643032723000
    x45 = 13.0899693900000
    x46 = 31.9395253115000
    x47 = -56.0250689890000
    x48 = -18.3259571459000
    x49 = 75.9218224618000
    x50 = -3.66519142919000
    x51 = -2650.98060085000
    x52 = -16.2315620435000
    x53 = 25.6563400043000
    x54 = -5.75958653158000
    x55 = 63.3554518474000
    x56 = 15.1843644924000
    x57 = 57.0722665402000
    x58 = -97.9129710369000
    x59 = -53.9306738866000
    x60 = 0.523598775598000
    x61 = -37.1755130675000
    x62 = 78.0162175641000
    x63 = 65.4498469498000
    x64 = -72.7802298082000
    x65 = 27.7507351067000
    x66 = 8.90117918517000
    x67 = -47.6474885794000
    x68 = -4454.25478401000
    x69 = 96.8657734857000
    x70 = -9.94837673637000
    x71 = 82.2050077689000