tan(x/2)=sqrt(3) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(x/2)=sqrt(3)

    Решение

    Вы ввели [src]
       /x\     ___
    tan|-| = \/ 3 
       \2/        
    tan(x2)=3\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}
    Подробное решение
    Дано уравнение
    tan(x2)=3\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    x2=πn+atan(3)\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}
    Или
    x2=πn+π3\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    12\frac{1}{2}
    получим ответ:
    x1=2πn+2π3x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}
    График
    0-80-60-40-2020406080-100100-50005000
    Быстрый ответ [src]
         2*pi
    x1 = ----
          3  
    x1=2π3x_{1} = \frac{2 \pi}{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        2*pi
    0 + ----
         3  
    0+2π30 + \frac{2 \pi}{3}
    =
    2*pi
    ----
     3  
    2π3\frac{2 \pi}{3}
    произведение
      2*pi
    1*----
       3  
    12π31 \cdot \frac{2 \pi}{3}
    =
    2*pi
    ----
     3  
    2π3\frac{2 \pi}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = 77.4926187885482
    x2 = 58.6430628670095
    x3 = -10.471975511966
    x4 = -79.5870138909414
    x5 = 33.5103216382911
    x6 = -60.7374579694027
    x7 = -92.1533845053006
    x8 = -67.0206432765823
    x9 = -4.18879020478639
    x10 = 8.37758040957278
    x11 = 96.342174710087
    x12 = -85.870199198121
    x13 = 14.6607657167524
    x14 = -23.0383461263252
    x15 = 90.0589894029074
    x16 = -29.3215314335047
    x17 = 52.3598775598299
    x18 = -54.4542726622231
    x19 = 46.0766922526503
    x20 = 27.2271363311115
    x21 = -48.1710873550435
    x22 = 39.7935069454707
    x23 = -35.6047167406843
    x24 = -73.3038285837618
    x25 = -16.7551608191456
    x26 = 20.943951023932
    x27 = -98.4365698124802
    x28 = 64.9262481741891
    x29 = -41.8879020478639
    x30 = 102.625360017267
    x31 = 71.2094334813686
    x32 = 2.0943951023932
    x33 = 83.7758040957278
    График
    tan(x/2)=sqrt(3) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/57/733586e77d0028913064ee01a4be8.png