Решите уравнение tan(x/2)=sqrt(3) (тангенс от (х делить на 2) равно квадратный корень из (3)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

tan(x/2)=sqrt(3) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(x/2)=sqrt(3)

    Решение

    Вы ввели [src]
       /x\     ___
    tan|-| = \/ 3 
       \2/        
    $$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
    Или
    $$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{2}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         2*pi
    x1 = ----
          3  
    $$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    2*pi
    ----
     3  
    $$\frac{2 \pi}{3}$$
    =
    2*pi
    ----
     3  
    $$\frac{2 \pi}{3}$$
    произведение
    2*pi
    ----
     3  
    $$\frac{2 \pi}{3}$$
    =
    2*pi
    ----
     3  
    $$\frac{2 \pi}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -98.4365698124802
    x2 = 71.2094334813686
    x3 = 27.2271363311115
    x4 = 2.0943951023932
    x5 = 77.4926187885482
    x6 = 58.6430628670095
    x7 = -41.8879020478639
    x8 = -92.1533845053006
    x9 = 14.6607657167524
    x10 = 64.9262481741891
    x11 = -73.3038285837618
    x12 = -79.5870138909414
    x13 = -48.1710873550435
    x14 = 96.342174710087
    x15 = 8.37758040957278
    x16 = 46.0766922526503
    x17 = 102.625360017267
    x18 = -10.471975511966
    x19 = -23.0383461263252
    x20 = -85.870199198121
    x21 = -16.7551608191456
    x22 = -60.7374579694027
    x23 = 33.5103216382911
    x24 = -67.0206432765823
    x25 = -4.18879020478639
    x26 = -35.6047167406843
    x27 = -29.3215314335047
    x28 = 90.0589894029074
    x29 = -54.4542726622231
    x30 = 20.943951023932
    x31 = 83.7758040957278
    x32 = 39.7935069454707
    x33 = 52.3598775598299
    График
    tan(x/2)=sqrt(3) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/aa/64e3da075f7ff7384c12151ee3789.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: