tan(2*p)-cos(3*w)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(2*p)-cos(3*w)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    tan(2*p) - cos(3*w) = 0
    cos(3w)+tan(2p)=0- \cos{\left(3 w \right)} + \tan{\left(2 p \right)} = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение
    cos(3w)+tan(2p)=0- \cos{\left(3 w \right)} + \tan{\left(2 p \right)} = 0
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём tan(2*p) в правую часть ур-ния

    с изменением знака при tan(2*p)

    Получим:
    cos(3w)=tan(2p)- \cos{\left(3 w \right)} = - \tan{\left(2 p \right)}
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    cos(3w)=tan(2p)\cos{\left(3 w \right)} = \tan{\left(2 p \right)}
    Это ур-ние преобразуется в
    3w=πn+acos(tan(2p))3 w = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}
    3w=πn+acos(tan(2p))π3 w = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)} - \pi
    Или
    3w=πn+acos(tan(2p))3 w = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}
    3w=πn+acos(tan(2p))π3 w = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)} - \pi
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    33
    получим ответ:
    w1=πn3+acos(tan(2p))3w_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}}{3}
    w2=πn3+acos(tan(2p))3π3w_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}}{3} - \frac{\pi}{3}
    График
    Быстрый ответ [src]
           re(acos(tan(2*p)))   2*pi   I*im(acos(tan(2*p)))
    w1 = - ------------------ + ---- - --------------------
                   3             3              3          
    w1=re(acos(tan(2p)))3iim(acos(tan(2p)))3+2π3w_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3}
         re(acos(tan(2*p)))   I*im(acos(tan(2*p)))
    w2 = ------------------ + --------------------
                 3                     3          
    w2=re(acos(tan(2p)))3+iim(acos(tan(2p)))3w_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\tan{\left(2 p \right)} \right)}\right)}}{3}