cos(x/2)=-(1/2) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x/2)=-(1/2)

    Решение

    Вы ввели [src]
       /x\       
    cos|-| = -1/2
       \2/       
    $$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} = - \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} = - \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{1}{2} \right )}$$
    $$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{1}{2} \right )}$$
    Или
    $$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
    $$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{2}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
    $$x_{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         4*pi
    x1 = ----
          3  
    $$x_{1} = \frac{4 \pi}{3}$$
         8*pi
    x2 = ----
          3  
    $$x_{2} = \frac{8 \pi}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -67.0206432766000
    x2 = -20.9439510239000
    x3 = -16.7551608191000
    x4 = 29.3215314335000
    x5 = -58.6430628670000
    x6 = 41.8879020479000
    x7 = 71.2094334814000
    x8 = -8.37758040957000
    x9 = 58.6430628670000
    x10 = 20.9439510239000
    x11 = -117.286125734000
    x12 = -29.3215314335000
    x13 = -79.5870138909000
    x14 = -83.7758040957000
    x15 = -41.8879020479000
    x16 = -71.2094334814000
    x17 = 79.5870138909000
    x18 = 8.37758040957000
    x19 = 92.1533845053000
    x20 = 4.18879020479000
    x21 = 67.0206432766000
    x22 = 54.4542726622000
    x23 = 46.0766922527000
    x24 = -54.4542726622000
    x25 = -33.5103216383000
    x26 = -96.3421747101000
    x27 = -92.1533845053000
    x28 = -46.0766922527000
    x29 = 96.3421747101000
    x30 = 83.7758040957000
    x31 = 16.7551608191000
    x32 = 33.5103216383000
    x33 = -192.684349420000
    x34 = -4.18879020479000