Решите уравнение 2*x/(x + 4) - (x^2 - 15)/(x + 4)^2 = 0 (2 умножить на х делить на (х плюс 4) минус (х в квадрате минус 15) делить на (х плюс 4) в квадрате равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*x/(x + 4) - (x^2 - 15)/(x + 4)^2 = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*x/(x + 4) - (x^2 - 15)/(x + 4)^2 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
             2          
     2*x    x  - 15     
    ----- - -------- = 0
    x + 4          2    
            (x + 4)     
    $$\frac{2 x}{x + 4} - \frac{x^{2} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\frac{2 x}{x + 4} - \frac{x^{2} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    (4 + x)^2
    получим:
    $$\left(x + 4\right)^{2} \left(\frac{2 x}{x + 4} - \frac{x^{2} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) = 0$$
    $$x^{2} + 8 x + 15 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 8$$
    $$c = 15$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (8)^2 - 4 * (1) * (15) = 4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -3$$
    $$x_{2} = -5$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    $$x_{1} = -5$$
    x2 = -3
    $$x_{2} = -3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -5.0
    x2 = -3.0
    График
    2*x/(x + 4) - (x^2 - 15)/(x + 4)^2 = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/28/108dc5fe9a0d6240c57f2dee74960.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: