2*x/(x + 4) - (x^2 - 15)/(x + 4)^2 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2*x/(x + 4) - (x^2 - 15)/(x + 4)^2 = 0

Вы ввели

         2          
 2*x    x  - 15     
----- - -------- = 0
x + 4          2    
        (x + 4)     

$$\frac{2 x}{x + 4} - \frac{x^{2} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}} = 0$$

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{2 x}{x + 4} - \frac{x^{2} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
(4 + x)^2
получим:
$$\left(x + 4\right)^{2} \left(\frac{2 x}{x + 4} - \frac{x^{2} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) = 0$$
$$x^{2} + 8 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (15) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -5$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = -3.0

График