Произведение корней 2*(y-1)=y^2-1

Сумма и произведение корней

сумма

1

$$1$$

=

1

$$1$$

произведение

1

$$1$$

=

1

$$1$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$2 \left(y - 1\right) = y^{2} - 1$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 2 y + 1 = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 2$$
$$y_{1} y_{2} = 1$$