Произведение корней 3^(2*x+5)=27*x
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(W(-log(387420489))) I*im(W(-log(387420489)))
- ---------------------- - ------------------------
2*log(3) 2*log(3)
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
=
re(W(-log(387420489))) I*im(W(-log(387420489)))
- ---------------------- - ------------------------
2*log(3) 2*log(3)
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
произведение
re(W(-log(387420489))) I*im(W(-log(387420489)))
- ---------------------- - ------------------------
2*log(3) 2*log(3)
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \operatorname{im}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
=
-(I*im(W(-log(387420489))) + re(W(-log(387420489))))
-----------------------------------------------------
2*log(3)
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)} + i \operatorname{im}{\left(W\left(- \log{\left(387420489 \right)}\right)\right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$