Произведение корней 81*x^3+36*x^2+4*x=0

Сумма и произведение корней

сумма

-2/9

$$- \frac{2}{9}$$

=

-2/9

$$- \frac{2}{9}$$

произведение

0*(-2)
------
  9   

$$\frac{\left(-2\right) 0}{9}$$

=

0

$$0$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$4 x + \left(81 x^{3} + 36 x^{2}\right) = 0$$
из
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
как приведённое кубическое уравнение
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{81} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{81}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{4}{9}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{4}{81}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$