Сумма корней 7*x^2-1=0

Сумма и произведение корней

сумма

    ___     ___
  \/ 7    \/ 7 
- ----- + -----
    7       7  

$$- \frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{7}}{7}$$

=

0

$$0$$

произведение

   ___    ___
-\/ 7   \/ 7 
-------*-----
   7      7  

$$- \frac{\sqrt{7}}{7} \frac{\sqrt{7}}{7}$$

=

-1/7

$$- \frac{1}{7}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$