Сумма корней 2*y^2+15*y-22=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 15 \/ 401 15 \/ 401 - -- + ------- + - -- - ------- 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{401}}{4} - \frac{15}{4}\right) + \left(- \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{401}}{4}\right)$$
=
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
произведение
/ _____\ / _____\ | 15 \/ 401 | | 15 \/ 401 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{401}}{4}\right) \left(- \frac{\sqrt{401}}{4} - \frac{15}{4}\right)$$
=
-11
$$-11$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\left(2 y^{2} + 15 y\right) - 22 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} + \frac{15 y}{2} - 11 = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{15}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = - \frac{15}{2}$$
$$y_{1} y_{2} = -11$$
$$\left(2 y^{2} + 15 y\right) - 22 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} + \frac{15 y}{2} - 11 = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{15}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = - \frac{15}{2}$$
$$y_{1} y_{2} = -11$$