Сократим дробь (m/(m*n-n^2))/(m+n/(m*n-m^2))

Вы ввели

 /   m    \ 
 |--------| 
 |       2| 
 \m*n - n / 
------------
       n    
m + --------
           2
    m*n - m 

$$\frac{m \frac{1}{m n - n^{2}}}{m + \frac{n}{- m^{2} + m n}}$$

Степени

              m              
-----------------------------
/        n     \ /   2      \
|m + ----------|*\- n  + m*n/
|       2      |             
\    - m  + m*n/             

$$\frac{m}{\left(m + \frac{n}{- m^{2} + m n}\right) \left(m n - n^{2}\right)}$$

Численный ответ

m/((m + n/(-m^2 + m*n))*(-n^2 + m*n))

Рациональный знаменатель

           3      2         
        - m  + n*m          
----------------------------
/   2      \ /     3      2\
\- n  + m*n/*\n - m  + n*m /

$$\frac{- m^{3} + m^{2} n}{\left(m n - n^{2}\right) \left(- m^{3} + m^{2} n + n\right)}$$

Объединение рациональных выражений

         2                
        m *(n - m)        
--------------------------
          /     2        \
n*(m - n)*\n + m *(n - m)/

$$\frac{m^{2} \left(- m + n\right)}{n \left(m - n\right) \left(m^{2} \left(- m + n\right) + n\right)}$$

Общее упрощение

          2        
         m         
-------------------
  /      2        \
n*\-n + m *(m - n)/

$$\frac{m^{2}}{n \left(m^{2} \left(m - n\right) - n\right)}$$

Собрать выражение

             m             
---------------------------
/       n    \ /   2      \
|m + --------|*\- n  + m*n/
|           2|             
\    m*n - m /             

$$\frac{m}{\left(m + \frac{n}{- m^{2} + m n}\right) \left(m n - n^{2}\right)}$$

Комбинаторика

         2       
        m        
-----------------
  / 3          2\
n*\m  - n - n*m /

$$\frac{m^{2}}{n \left(m^{3} - m^{2} n - n\right)}$$

Общий знаменатель

          2        
         m         
-------------------
   2      3    2  2
- n  + n*m  - m *n 

$$\frac{m^{2}}{m^{3} n - m^{2} n^{2} - n^{2}}$$