Сократим дробь (16*v*u+12*v^2*u^2-1*u)/(16*u)

Вы ввели

             2  2    
16*v*u + 12*v *u  - u
---------------------
         16*u        

$$\frac{1}{16 u} \left(- u + u^{2} \cdot 12 v^{2} + u 16 v\right)$$

Степени

         2  2         
-u + 12*u *v  + 16*u*v
----------------------
         16*u         

$$\frac{1}{16 u} \left(12 u^{2} v^{2} + 16 u v - u\right)$$

                2  2
  u          3*u *v 
- -- + u*v + -------
  16            4   
--------------------
         u          

$$\frac{1}{u} \left(\frac{3 u^{2}}{4} v^{2} + u v - \frac{u}{16}\right)$$

Численный ответ

0.0625*(-u + 16.0*u*v + 12.0*u^2*v^2)/u

Рациональный знаменатель

         2  2         
-u + 12*u *v  + 16*u*v
----------------------
         16*u         

$$\frac{1}{16 u} \left(12 u^{2} v^{2} + 16 u v - u\right)$$

Объединение рациональных выражений

  1    v*(4 + 3*u*v)
- -- + -------------
  16         4      

$$\frac{v}{4} \left(3 u v + 4\right) - \frac{1}{16}$$

Общее упрощение

                2
  1        3*u*v 
- -- + v + ------
  16         4   

$$\frac{3 u}{4} v^{2} + v - \frac{1}{16}$$

Собрать выражение

         2  2         
-u + 12*v *u  + 16*v*u
----------------------
         16*u         

$$\frac{1}{16 u} \left(u^{2} \cdot 12 v^{2} + u 16 v - u\right)$$

Комбинаторика

                  2
-1 + 16*v + 12*u*v 
-------------------
         16        

$$\frac{1}{16} \left(12 u v^{2} + 16 v - 1\right)$$

Общий знаменатель

                2
  1        3*u*v 
- -- + v + ------
  16         4   

$$\frac{3 u}{4} v^{2} + v - \frac{1}{16}$$