Сократим дробь (3^(n-1)-3^(n+1))/(8*(3^n))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
 n - 1    n + 1
3      - 3     
---------------
         n     
      8*3      
183n(3n13n+1)\frac{1}{8 \cdot 3^{n}} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)
Степени [src]
    /   1 + n    -1 + n\
 -n |  3        3      |
3  *|- ------ + -------|
    \    8         8   /
3n(183n1183n+1)3^{- n} \left(\frac{1}{8} 3^{n - 1} - \frac{1}{8} 3^{n + 1}\right)
 -n / -1 + n    1 + n\
3  *\3       - 3     /
----------------------
          8           
3n8(3n13n+1)\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)
Численный ответ [src]
0.125*3.0^(-n)*(3.0^(-1.0 + n) - 3.0^(1.0 + n))
Рациональный знаменатель [src]
 -n / -1 + n    1 + n\
3  *\3       - 3     /
----------------------
          8           
3n8(3n13n+1)\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)
Объединение рациональных выражений [src]
 -n / -1 + n    1 + n\
3  *\3       - 3     /
----------------------
          8           
3n8(3n13n+1)\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)
Общее упрощение [src]
-1/3
13- \frac{1}{3}
Собрать выражение [src]
 -n / n - 1    n + 1\
3  *\3      - 3     /
---------------------
          8          
3n8(3n13n+1)\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)
Комбинаторика [src]
-1/3
13- \frac{1}{3}
Общий знаменатель [src]
-1/3
13- \frac{1}{3}
Раскрыть выражение [src]
 -n / n - 1    n + 1\
3  *\3      - 3     /
---------------------
          8          
3n8(3n13n+1)\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)