Сократим дробь (3^(n-1)-3^(n+1))/(8*(3^n))

Вы ввели

 n - 1    n + 1
3      - 3     
---------------
         n     
      8*3      

$$\frac{1}{8 \cdot 3^{n}} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)$$

Степени

    /   1 + n    -1 + n\
 -n |  3        3      |
3  *|- ------ + -------|
    \    8         8   /

$$3^{- n} \left(\frac{1}{8} 3^{n - 1} - \frac{1}{8} 3^{n + 1}\right)$$

 -n / -1 + n    1 + n\
3  *\3       - 3     /
----------------------
          8           

$$\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)$$

Численный ответ

0.125*3.0^(-n)*(3.0^(-1.0 + n) - 3.0^(1.0 + n))

Рациональный знаменатель

 -n / -1 + n    1 + n\
3  *\3       - 3     /
----------------------
          8           

$$\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)$$

Объединение рациональных выражений

 -n / -1 + n    1 + n\
3  *\3       - 3     /
----------------------
          8           

$$\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)$$

Общее упрощение

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Собрать выражение

 -n / n - 1    n + 1\
3  *\3      - 3     /
---------------------
          8          

$$\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)$$

Комбинаторика

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Общий знаменатель

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Раскрыть выражение

 -n / n - 1    n + 1\
3  *\3      - 3     /
---------------------
          8          

$$\frac{3^{- n}}{8} \left(3^{n - 1} - 3^{n + 1}\right)$$