Сократим дробь (a^4-a^2-12)/(a^4+8*a^2+15)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      4    2      
     a  - a  - 12 
    --------------
     4      2     
    a  + 8*a  + 15
    $$\frac{a^{4} - a^{2} - 12}{a^{4} + 8 a^{2} + 15}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (-12.0 + a^4 - a^2)/(15.0 + a^4 + 8.0*a^2)
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
           2 /      2\
    -12 + a *\-1 + a /
    ------------------
           2 /     2\ 
     15 + a *\8 + a / 
    $$\frac{a^{2} \left(a^{2} - 1\right) - 12}{a^{2} \left(a^{2} + 8\right) + 15}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
          2
    -4 + a 
    -------
          2
     5 + a 
    $$\frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 5}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
          9   
    1 - ------
             2
        5 + a 
    $$1 - \frac{9}{a^{2} + 5}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    (-2 + a)*(2 + a)
    ----------------
              2     
         5 + a      
    $$\frac{\left(a - 2\right) \left(a + 2\right)}{a^{2} + 5}$$