Сократим дробь (a^4-a^2-12)/(a^4+8*a^2+15)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
  4    2      
 a  - a  - 12 
--------------
 4      2     
a  + 8*a  + 15
$$\frac{a^{4} - a^{2} - 12}{a^{4} + 8 a^{2} + 15}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(-12.0 + a^4 - a^2)/(15.0 + a^4 + 8.0*a^2)
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
       2 /      2\
-12 + a *\-1 + a /
------------------
       2 /     2\ 
 15 + a *\8 + a / 
$$\frac{a^{2} \left(a^{2} - 1\right) - 12}{a^{2} \left(a^{2} + 8\right) + 15}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
      2
-4 + a 
-------
      2
 5 + a 
$$\frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 5}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
      9   
1 - ------
         2
    5 + a 
$$1 - \frac{9}{a^{2} + 5}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
(-2 + a)*(2 + a)
----------------
          2     
     5 + a      
$$\frac{\left(a - 2\right) \left(a + 2\right)}{a^{2} + 5}$$