Сократим дробь ((a^2-c^2)/(4*a*c))/((2*a+2*c)/a)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 / 2    2\ 
 |a  - c | 
 |-------| 
 \ 4*a*c / 
-----------
/2*a + 2*c\
|---------|
\    a    /
$$\frac{\frac{1}{4 a c} \left(a^{2} - c^{2}\right)}{\frac{1}{a} \left(2 a + 2 c\right)}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
     2    2    
    a  - c     
---------------
4*c*(2*a + 2*c)
$$\frac{a^{2} - c^{2}}{4 c \left(2 a + 2 c\right)}$$
     2    2  
    c    a   
  - -- + --  
    4    4   
-------------
c*(2*a + 2*c)
$$\frac{\frac{a^{2}}{4} - \frac{c^{2}}{4}}{c \left(2 a + 2 c\right)}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
0.25*(a^2 - c^2)/(c*(2.0*a + 2.0*c))
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
     2    2    
    a  - c     
---------------
4*c*(2*a + 2*c)
$$\frac{a^{2} - c^{2}}{4 c \left(2 a + 2 c\right)}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
   2    2  
  a  - c   
-----------
8*c*(a + c)
$$\frac{a^{2} - c^{2}}{8 c \left(a + c\right)}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
a - c
-----
 8*c 
$$\frac{a - c}{8 c}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     2    2    
    a  - c     
---------------
4*c*(2*a + 2*c)
$$\frac{a^{2} - c^{2}}{4 c \left(2 a + 2 c\right)}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
a - c
-----
 8*c 
$$\frac{a - c}{8 c}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
  1    a 
- - + ---
  8   8*c
$$\frac{a}{8 c} - \frac{1}{8}$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     2    2    
    a  - c     
---------------
4*c*(2*a + 2*c)
$$\frac{a^{2} - c^{2}}{4 c \left(2 a + 2 c\right)}$$