Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (a^2+b^2)/(b-a)/((a+b)/a+2*a/(b-a))еслиa=1/2

(a^2+b^2)/(b-a)/((a+b)/a+2*a/(b-a))еслиa=1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         2    2        
        a  + b         
-----------------------
        /a + b    2*a \
(b - a)*|----- + -----|
        \  a     b - a/
$$\frac{a^{2} + b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(\frac{2 a}{- a + b} + \frac{a + b}{a}\right)}$$
Подстановка условия [src]
(a^2 + b^2)/((b - a)*((a + b)/a + 2*a/(b - a))) при a = 1/2
подставляем
         2    2        
        a  + b         
-----------------------
        /a + b    2*a \
(b - a)*|----- + -----|
        \  a     b - a/
$$\frac{a^{2} + b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(\frac{2 a}{- a + b} + \frac{a + b}{a}\right)}$$
a
$$a$$
переменные
a = 1/2
$$a = \frac{1}{2}$$
(1/2)
$$(1/2)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Степени [src]
         2    2        
        a  + b         
-----------------------
        /a + b    2*a \
(b - a)*|----- + -----|
        \  a     b - a/
$$\frac{a^{2} + b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(\frac{2 a}{- a + b} + \frac{1}{a} \left(a + b\right)\right)}$$
Численный ответ [src]
(a^2 + b^2)/((b - a)*((a + b)/a + 2.0*a/(b - a)))
Рациональный знаменатель [src]
            2                         2          
           a                         b           
----------------------- + -----------------------
      2       2                 2       2        
     b     2*a    2*a*b        b     2*a    2*a*b
-a + -- - ----- + -----   -a + -- - ----- + -----
     a    b - a   b - a        a    b - a   b - a
$$\frac{a^{2}}{- \frac{2 a^{2}}{- a + b} + \frac{2 a b}{- a + b} - a + \frac{b^{2}}{a}} + \frac{b^{2}}{- \frac{2 a^{2}}{- a + b} + \frac{2 a b}{- a + b} - a + \frac{b^{2}}{a}}$$
a
$$a$$
Объединение рациональных выражений [src]
       / 2    2\      
     a*\a  + b /      
----------------------
   2                  
2*a  + (a + b)*(b - a)
$$\frac{a \left(a^{2} + b^{2}\right)}{2 a^{2} + \left(- a + b\right) \left(a + b\right)}$$
Общее упрощение [src]
a
$$a$$
Собрать выражение [src]
         2    2        
        a  + b         
-----------------------
        /a + b    2*a \
(b - a)*|----- + -----|
        \  a     b - a/
$$\frac{a^{2} + b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(\frac{2 a}{- a + b} + \frac{1}{a} \left(a + b\right)\right)}$$
         2    2        
        a  + b         
-----------------------
        / 2*a    a + b\
(b - a)*|----- + -----|
        \b - a     a  /
$$\frac{a^{2} + b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(\frac{2 a}{- a + b} + \frac{1}{a} \left(a + b\right)\right)}$$
Общий знаменатель [src]
a
$$a$$
Комбинаторика [src]
a
$$a$$
Разложение дроби [src]
a
$$a$$