Найти значение выражения 4*x^3*(-x^2+x+6)/(x^3*(x^3-7*x-6))еслиx=1/3 (4 умножить на х в кубе умножить на (минус х в квадрате плюс х плюс 6) делить на (х в кубе умножить на (х в кубе минус 7 умножить на х минус 6))если х равно 1 делить на 3) [Есть ответ!]

4*x^3*(-x^2+x+6)/(x^3*(x^3-7*x-6))еслиx=1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   3 /   2        \
4*x *\- x  + x + 6/
-------------------
  3 / 3          \ 
 x *\x  - 7*x - 6/ 
$$\frac{4 x^{3} \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} \left(x^{3} - 7 x - 6\right)}$$
Подстановка условия [src]
4*x^3*(-x^2 + x + 6)/((x^3*(x^3 - 7*x - 1*6))) при x = 1/3
подставляем
   3 /   2        \
4*x *\- x  + x + 6/
-------------------
  3 / 3          \ 
 x *\x  - 7*x - 6/ 
$$\frac{4 x^{3} \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} \left(x^{3} - 7 x - 6\right)}$$
 -4  
-----
1 + x
$$- \frac{4}{x + 1}$$
переменные
x = 1/3
$$x = \frac{1}{3}$$
   -4    
---------
1 + (1/3)
$$- \frac{4}{(1/3) + 1}$$
  -4   
-------
1 + 1/3
$$- \frac{4}{\frac{1}{3} + 1}$$
-3
$$-3$$
Степени [src]
  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 
$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$
        2      
24 - 4*x  + 4*x
---------------
   3           
  x  - 7*x - 6 
$$\frac{- 4 x^{2} + 4 x + 24}{x^{3} - 7 x - 6}$$
        2      
24 - 4*x  + 4*x
---------------
       3       
 -6 + x  - 7*x 
$$\frac{- 4 x^{2} + 4 x + 24}{x^{3} - 7 x - 6}$$
Численный ответ [src]
4.0*(6.0 + x - x^2)/(-6.0 + x^3 - 7.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
           5                  4                  3      
        4*x                4*x               24*x       
- ---------------- + ---------------- + ----------------
   6      4      3    6      4      3    6      4      3
  x  - 7*x  - 6*x    x  - 7*x  - 6*x    x  - 7*x  - 6*x 
$$- \frac{4 x^{5}}{x^{6} - 7 x^{4} - 6 x^{3}} + \frac{4 x^{4}}{x^{6} - 7 x^{4} - 6 x^{3}} + \frac{24 x^{3}}{x^{6} - 7 x^{4} - 6 x^{3}}$$
        2      
24 - 4*x  + 4*x
---------------
       3       
 -6 + x  - 7*x 
$$\frac{- 4 x^{2} + 4 x + 24}{x^{3} - 7 x - 6}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 
$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$
Общее упрощение [src]
 -4  
-----
1 + x
$$- \frac{4}{x + 1}$$
Собрать выражение [src]
  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 
$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$
Комбинаторика [src]
 -4  
-----
1 + x
$$- \frac{4}{x + 1}$$
Общий знаменатель [src]
 -4  
-----
1 + x
$$- \frac{4}{x + 1}$$
Тригонометрическая часть [src]
  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 
$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$
Раскрыть выражение [src]
  /   2        \
4*\- x  + x + 6/
----------------
   3            
  x  - 7*x - 6  
$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$
Разложение дроби [src]
-4/(1 + x)
$$- \frac{4}{x + 1}$$