4*x^3*(-x^2+x+6)/(x^3*(x^3-7*x-6))еслиx=1/3 (упростите выражение)

Вы ввели

   3 /   2        \
4*x *\- x  + x + 6/
-------------------
  3 / 3          \ 
 x *\x  - 7*x - 6/ 

$$\frac{4 x^{3} \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} \left(x^{3} - 7 x - 6\right)}$$

Подстановка условия

4*x^3*(-x^2 + x + 6)/((x^3*(x^3 - 7*x - 1*6))) при x = 1/3

подставляем

   3 /   2        \
4*x *\- x  + x + 6/
-------------------
  3 / 3          \ 
 x *\x  - 7*x - 6/ 

$$\frac{4 x^{3} \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} \left(x^{3} - 7 x - 6\right)}$$

 -4  
-----
1 + x

$$- \frac{4}{x + 1}$$

переменные

x = 1/3

$$x = \frac{1}{3}$$

   -4    
---------
1 + (1/3)

$$- \frac{4}{(1/3) + 1}$$

  -4   
-------
1 + 1/3

$$- \frac{4}{\frac{1}{3} + 1}$$

-3

$$-3$$

Степени

  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 

$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$

        2      
24 - 4*x  + 4*x
---------------
   3           
  x  - 7*x - 6 

$$\frac{- 4 x^{2} + 4 x + 24}{x^{3} - 7 x - 6}$$

        2      
24 - 4*x  + 4*x
---------------
       3       
 -6 + x  - 7*x 

$$\frac{- 4 x^{2} + 4 x + 24}{x^{3} - 7 x - 6}$$

Численный ответ

4.0*(6.0 + x - x^2)/(-6.0 + x^3 - 7.0*x)

Рациональный знаменатель

           5                  4                  3      
        4*x                4*x               24*x       
- ---------------- + ---------------- + ----------------
   6      4      3    6      4      3    6      4      3
  x  - 7*x  - 6*x    x  - 7*x  - 6*x    x  - 7*x  - 6*x 

$$- \frac{4 x^{5}}{x^{6} - 7 x^{4} - 6 x^{3}} + \frac{4 x^{4}}{x^{6} - 7 x^{4} - 6 x^{3}} + \frac{24 x^{3}}{x^{6} - 7 x^{4} - 6 x^{3}}$$

        2      
24 - 4*x  + 4*x
---------------
       3       
 -6 + x  - 7*x 

$$\frac{- 4 x^{2} + 4 x + 24}{x^{3} - 7 x - 6}$$

Объединение рациональных выражений

  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 

$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$

Общее упрощение

 -4  
-----
1 + x

$$- \frac{4}{x + 1}$$

Собрать выражение

  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 

$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$

Комбинаторика

 -4  
-----
1 + x

$$- \frac{4}{x + 1}$$

Общий знаменатель

 -4  
-----
1 + x

$$- \frac{4}{x + 1}$$

Тригонометрическая часть

  /         2\
4*\6 + x - x /
--------------
      3       
-6 + x  - 7*x 

$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$

Раскрыть выражение

  /   2        \
4*\- x  + x + 6/
----------------
   3            
  x  - 7*x - 6  

$$\frac{4 \left(- x^{2} + x + 6\right)}{x^{3} - 7 x - 6}$$

Разложение дроби

-4/(1 + x)

$$- \frac{4}{x + 1}$$