Общий множитель 64*x^8-144*x^4*y^6+81*y^12

Объединение рациональных выражений

    12       4 /     6      4\
81*y   + 16*x *\- 9*y  + 4*x /

$$16 x^{4} \left(4 x^{4} - 9 y^{6}\right) + 81 y^{12}$$

Комбинаторика

               2
/     6      4\ 
\- 9*y  + 8*x / 

$$\left(8 x^{4} - 9 y^{6}\right)^{2}$$

Разложение на множители

/                   ____\ /                   ____\ /                     ____\ /                     ____\
|    4 ___   ___ 4 /  6 | |    4 ___   ___ 4 /  6 | |      4 ___   ___ 4 /  6 | |      4 ___   ___ 4 /  6 |
|    \/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    \/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 3 *\/  y  |
|x + -------------------|*|x - -------------------|*|x + ---------------------|*|x - ---------------------|
\             2         / \             2         / \              2          / \              2          /

$$\left(x - \frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3} \sqrt[4]{y^{6}}}{2}\right) \left(x + \frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3} \sqrt[4]{y^{6}}}{2}\right) \left(x + \frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3} i \sqrt[4]{y^{6}}}{2}\right) \left(x - \frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3} i \sqrt[4]{y^{6}}}{2}\right)$$

Общее упрощение

    8       12        4  6
64*x  + 81*y   - 144*x *y 

$$64 x^{8} - 144 x^{4} y^{6} + 81 y^{12}$$

Собрать выражение

    8       12        4  6
64*x  + 81*y   - 144*x *y 

$$64 x^{8} - 144 x^{4} y^{6} + 81 y^{12}$$