Раскрыть скобки (2*a^2+3)^2-a^2*(1+2*a)*(1-2*a)-3*a^2*(4*a+1) ((2 умножить на a в квадрате плюс 3) в квадрате минус a в квадрате умножить на (1 плюс 2 умножить на a) умножить на (1 минус 2 умножить на a) минус 3 умножить на a в квадрате умножить на (4 умножить на a плюс 1)) [Есть ответ!]

Раскрыть скобки в (2*a^2+3)^2-a^2*(1+2*a)*(1-2*a)-3*a^2*(4*a+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
          2                                          
/   2    \     2                          2          
\2*a  + 3/  - a *(1 + 2*a)*(1 - 2*a) - 3*a *(4*a + 1)
$$- 3 a^{2} \left(4 a + 1\right) + \left(- a^{2} \left(1 - 2 a\right) \left(2 a + 1\right) + \left(2 a^{2} + 3\right)^{2}\right)$$
Степени [src]
          2                                          
/       2\     2                2                    
\3 + 2*a /  + a *(-3 - 12*a) - a *(1 - 2*a)*(1 + 2*a)
$$- a^{2} \left(1 - 2 a\right) \left(2 a + 1\right) + a^{2} \left(- 12 a - 3\right) + \left(2 a^{2} + 3\right)^{2}$$
          2                                          
/       2\       2              2                    
\3 + 2*a /  - 3*a *(1 + 4*a) - a *(1 - 2*a)*(1 + 2*a)
$$- a^{2} \left(1 - 2 a\right) \left(2 a + 1\right) - 3 a^{2} \left(4 a + 1\right) + \left(2 a^{2} + 3\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
(3.0 + 2.0*a^2)^2 - 3.0*a^2*(1.0 + 4.0*a) - a^2*(1.0 + 2.0*a)*(1.0 - 2.0*a)
Рациональный знаменатель [src]
          2                                          
/       2\       2              2                    
\3 + 2*a /  - 3*a *(1 + 4*a) - a *(1 - 2*a)*(1 + 2*a)
$$- a^{2} \left(1 - 2 a\right) \left(2 a + 1\right) - 3 a^{2} \left(4 a + 1\right) + \left(2 a^{2} + 3\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          2                                          
/       2\       2              2                    
\3 + 2*a /  - 3*a *(1 + 4*a) - a *(1 - 2*a)*(1 + 2*a)
$$- a^{2} \left(1 - 2 a\right) \left(2 a + 1\right) - 3 a^{2} \left(4 a + 1\right) + \left(2 a^{2} + 3\right)^{2}$$
Общее упрощение [src]
        3      2      4
9 - 12*a  + 8*a  + 8*a 
$$8 a^{4} - 12 a^{3} + 8 a^{2} + 9$$
Собрать выражение [src]
          2                                          
/       2\       2              2                    
\3 + 2*a /  - 3*a *(1 + 4*a) - a *(1 - 2*a)*(1 + 2*a)
$$- a^{2} \left(1 - 2 a\right) \left(2 a + 1\right) - 3 a^{2} \left(4 a + 1\right) + \left(2 a^{2} + 3\right)^{2}$$
Общий знаменатель [src]
        3      2      4
9 - 12*a  + 8*a  + 8*a 
$$8 a^{4} - 12 a^{3} + 8 a^{2} + 9$$
Комбинаторика [src]
        3      2      4
9 - 12*a  + 8*a  + 8*a 
$$8 a^{4} - 12 a^{3} + 8 a^{2} + 9$$