Общий знаменатель (2+2*x)/(x-1)^2+(x+1)^2*(2-2*x)/(x-1)^4

Вы ввели

                  2          
2 + 2*x    (x + 1) *(2 - 2*x)
-------- + ------------------
       2               4     
(x - 1)         (x - 1)      

$$\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 2 x + 2\right) + \frac{2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

(2.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x)^2 + (1.0 + x)^2*(2.0 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^4

Рациональный знаменатель

        4                    2         2          
(-1 + x) *(2 + 2*x) + (1 + x) *(-1 + x) *(2 - 2*x)
--------------------------------------------------
                            6                     
                    (-1 + x)                      

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{6}} \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2} + \left(x - 1\right)^{4} \left(2 x + 2\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

          /        2                  \
2*(1 + x)*\(-1 + x)  + (1 + x)*(1 - x)/
---------------------------------------
                       4               
               (-1 + x)                

$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(x + 1\right) \left(\left(- x + 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

    -(4 + 4*x)      
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{4 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Комбинаторика

-4*(1 + x)
----------
        3 
(-1 + x)  

$$- \frac{4 x + 4}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

    -(4 + 4*x)      
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$- \frac{4 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$