Интеграл (4-x) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (4 - x) dx
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 - x\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(8 - x\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(8 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(8 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

7/2

$$\frac{7}{2}$$

=

=

7/2

$$\frac{7}{2}$$

Численный ответ

3.5

Ответ (Неопределённый)

  /                        2
 |                        x 
 | (4 - x) dx = C + 4*x - --
 |                        2 
/                           

$$\int \left(4 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 4 x$$

График