Интеграл dx/1+x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  /  1    \   
 |  |1*- + x| dx
 |  \  1    /   
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x + 2\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

3/2

$$\frac{3}{2}$$

=

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Численный ответ

1.5

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                         2
 | /  1    \              x 
 | |1*- + x| dx = C + x + --
 | \  1    /              2 
 |                          
/                           

$$\int \left(x + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x$$

График