Интеграл 2+3*x^2 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \2 + 3*x / dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + 2\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   Результат есть: $x^{3} + 2 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x^{2} + 2\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

3

$$3$$

=

=

3

$$3$$

Численный ответ

3.0

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 | /       2\           3      
 | \2 + 3*x / dx = C + x  + 2*x
 |                             
/                              

$$\int \left(3 x^{2} + 2\right)\, dx = C + x^{3} + 2 x$$

График