Интеграл 2*x+x^2 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \2*x + x / dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 2 x\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                           3
 | /       2\           2   x 
 | \2*x + x / dx = C + x  + --
 |                          3 
/                             

$$\int \left(x^{2} + 2 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2}$$

График