Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл cos(pi/x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    обычное уравнение cos(pi/x) = 0
    неявная функция cos(pi/x)
    производная неявной cos(pi/x)
    канонический вид cos(pi/x)
    система уравнений cos(pi/x)
    Неопределенный интеграл cos(pi/x)
    построить график cos(pi/x)
    предел функции cos(pi/x)
    производная cos(pi/x)
    упростить выражение cos(pi/x)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
  /           
 |            
 |     /pi\   
 |  cos|--| dx
 |     \x /   
 |            
/             
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
           2            
     pi             
-1 - --- + pi*Si(pi)
      2
    $$- \frac{\pi^{2}}{2} - 1 + \pi \operatorname{Si}{\left(\pi \right)}$$
    =
    =
           2            
     pi             
-1 - --- + pi*Si(pi)
      2
    $$- \frac{\pi^{2}}{2} - 1 + \pi \operatorname{Si}{\left(\pi \right)}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    -0.125397396509049
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                      
 |                                       
 |    /pi\               /pi\        /pi\
 | cos|--| dx = C + pi*Si|--| + x*cos|--|
 |    \x /               \x /        \x /
 |                                       
/
    $$\int \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\, dx = C + x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \pi \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{x} \right)}$$
    Упростить
    График
    Интеграл cos(pi/x) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/6/f5/5573fa7d2924c0c435d811bafe3ac.png