Интеграл cos(10*x-3) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  cos(10*x - 3) dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(10 x - 3 \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 10 x - 3$.

   Тогда пусть $du = 10 dx$ и подставим $\frac{du}{10}$:

   $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{100}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Ответ

sin(3)   sin(7)
------ + ------
  10       10  

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{10}$$

=

=

sin(3)   sin(7)
------ + ------
  10       10  

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{10}$$

Численный ответ

0.0798106606778656

Ответ (Неопределённый)

  /                                    
 |                        sin(10*x - 3)
 | cos(10*x - 3) dx = C + -------------
 |                              10     
/                                      

$$\int \cos{\left(10 x - 3 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}$$

График