Интеграл cos(y)/sin(y) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  cos(y)   
 |  ------ dy
 |  sin(y)   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{\cos{\left (y \right )}}{\sin{\left (y \right )}}\, dy$$

Подробное решение

1. пусть $u = \sin{\left (y \right )}$.

   Тогда пусть $du = \cos{\left (y \right )} dy$ и подставим $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left (u \right )}$.

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log{\left (\sin{\left (y \right )} \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left (\sin{\left (y \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left (\sin{\left (y \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |  cos(y)           pi*I
 |  ------ dy = oo + ----
 |  sin(y)            2  
 |                       
/                        
0                        

$${\it \%a}$$

Численный ответ

43.9178423877238

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 | cos(y)                     
 | ------ dy = C + log(sin(y))
 | sin(y)                     
 |                            
/                             

$$\log \sin y$$