Интеграл cos(x+pi/2) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  cos|x + --| dx
 |     \    2 /   
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + \frac{\pi}{2}$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \cos{\left(u \right)}\, du$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\cos{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-1 + cos(1)

$$-1 + \cos{\left(1 \right)}$$

=

=

-1 + cos(1)

$$-1 + \cos{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

-0.45969769413186

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |    /    pi\                
 | cos|x + --| dx = C + cos(x)
 |    \    2 /                
 |                            
/                             

$$\int \cos{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = C + \cos{\left(x \right)}$$

График