Интеграл (cos(x)^4)*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     4        
 |  cos (x)*x dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x \cos^{4}{\left (x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                                                                             
  /                                                                                             
 |                      4           4         2       2           3                  3          
 |     4             sin (1)   3*cos (1)   cos (1)*sin (1)   3*sin (1)*cos(1)   5*cos (1)*sin(1)
 |  cos (x)*x dx = - ------- + --------- + --------------- + ---------------- + ----------------
 |                      16         16             16                8                  8        
/                                                                                               
0                                                                                               

$${{4\,\sin 4+\cos 4+32\,\sin 2+16\,\cos 2+24}\over{128}}-{{17}\over{ 128}}$$

Численный ответ

0.201236833371658

Ответ (Неопределённый)

  /                                                                                                                                             
 |                       4         2    4         2    4           2       2             3                2    2       2             3          
 |    4               cos (x)   3*x *cos (x)   3*x *sin (x)   3*cos (x)*sin (x)   3*x*sin (x)*cos(x)   3*x *cos (x)*sin (x)   5*x*cos (x)*sin(x)
 | cos (x)*x dx = C + ------- + ------------ + ------------ + ----------------- + ------------------ + -------------------- + ------------------
 |                       4           16             16                16                  8                     8                     8         
/                                                                                                                                               

$${{4\,x\,\sin \left(4\,x\right)+\cos \left(4\,x\right)+32\,x\,\sin \left(2\,x\right)+16\,\cos \left(2\,x\right)+24\,x^2}\over{128}}$$