Интеграл sqrt(x-5) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 5  dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x - 5}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x - 5$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \sqrt{u}\, du$

   1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{2}{3} \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{2}{3} \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2}{3} \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2}{3} \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

                ___
  16*I   10*I*\/ 5 
- ---- + ----------
   3         3     

$$- \frac{16 i}{3} + \frac{10 \sqrt{5} i}{3}$$

=

=

                ___
  16*I   10*I*\/ 5 
- ---- + ----------
   3         3     

$$- \frac{16 i}{3} + \frac{10 \sqrt{5} i}{3}$$

Численный ответ

(0.0 + 2.12022659166597j)

Ответ (Неопределённый)

  /                                
 |                              3/2
 |   _______          2*(-5 + x)   
 | \/ x - 5  dx = C + -------------
 |                          3      
/                                  

$$\int \sqrt{x - 5}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

График