Интеграл 1/3*x^6 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   6   
 |  x    
 |  -- dx
 |  3    
 |       
/        
0        

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{6}}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{6}}{3}\, dx = \frac{\int x^{6}\, dx}{3}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{7}}{21}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{7}}{21}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{7}}{21}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/21

$$\frac{1}{21}$$

=

=

1/21

$$\frac{1}{21}$$

Численный ответ

0.0476190476190476

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 |  6           7
 | x           x 
 | -- dx = C + --
 | 3           21
 |               
/                

$$\int \frac{x^{6}}{3}\, dx = C + \frac{x^{7}}{21}$$

График