Интеграл 1/(x-y) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x - y   
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x - y}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x - y$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left (u \right )}$.

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log{\left (x - y \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left (x - y \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left (x - y \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |    1                             
 |  ----- dx = -log(-y) + log(1 - y)
 |  x - y                           
 |                                  
/                                   
0                                   

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x - y}\, dx = - \log{\left (- y \right )} + \log{\left (- y + 1 \right )}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(x - y)
 | x - y                    
 |                          
/                           

$$\log \left(x-y\right)$$