Интеграл 1+e^(x/y) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  |     -|   
 |  |     y|   
 |  \1 + e / dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{\frac{x}{y}} + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $y e^{\frac{x}{y}}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $x + y e^{\frac{x}{y}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x + y e^{\frac{x}{y}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x + y e^{\frac{x}{y}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

           1
           -
           y
1 - y + y*e 

$$y e^{\frac{1}{y}} - y + 1$$

=

=

           1
           -
           y
1 - y + y*e 

$$y e^{\frac{1}{y}} - y + 1$$

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | /     x\                 x
 | |     -|                 -
 | |     y|                 y
 | \1 + e / dx = C + x + y*e 
 |                           
/                            

$$\int \left(e^{\frac{x}{y}} + 1\right)\, dx = C + x + y e^{\frac{x}{y}}$$