Интеграл (sin(x)^5)*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     5        
 |  sin (x)*x dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x \sin^{5}{\left (x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                                                                                                      
  /                                                                                                                      
 |                        5             5                            3       2           4                   2       3   
 |     5             8*cos (1)   149*sin (1)      4             4*cos (1)*sin (1)   8*cos (1)*sin(1)   52*cos (1)*sin (1)
 |  sin (x)*x dx = - --------- + ----------- - sin (1)*cos(1) - ----------------- + ---------------- + ------------------
 |                       15          225                                3                  15                  45        
/                                                                                                                        
0                                                                                                                        

$${{9\,\sin 5-45\,\cos 5-125\,\sin 3+375\,\cos 3+2250\,\sin 1-2250\, \cos 1}\over{3600}}$$

Численный ответ

0.0742631176566636

Ответ (Неопределённый)

  /                                                                                                                             
 |                           5             5           4                   2       3                                3       2   
 |    5               149*sin (x)   8*x*cos (x)   8*cos (x)*sin(x)   52*cos (x)*sin (x)        4             4*x*cos (x)*sin (x)
 | sin (x)*x dx = C + ----------- - ----------- + ---------------- + ------------------ - x*sin (x)*cos(x) - -------------------
 |                        225            15              15                  45                                       3         
/                                                                                                                               

$${{9\,\sin \left(5\,x\right)-45\,x\,\cos \left(5\,x\right)-125\, \sin \left(3\,x\right)+375\,x\,\cos \left(3\,x\right)+2250\,\sin x- 2250\,x\,\cos x}\over{3600}}$$