Интеграл 3*x^5 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     5   
 |  3*x  dx
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} 3 x^{5}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{6}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     5         
 |  3*x  dx = 1/2
 |               
/                
0                

$${{1}\over{2}}$$

Численный ответ

0.5

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                6
 |    5          x 
 | 3*x  dx = C + --
 |               2 
/                  

$${{x^6}\over{2}}$$