↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | 3 _______ | \/ x + 2 dx | / 0
пусть u=x+2u = x + 2u=x+2.
Тогда пусть du=dxdu = dxdu=dx и подставим dududu:
∫u3 du\int \sqrt[3]{u}\, du∫3udu
Интеграл unu^{n}un есть un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1}n+1un+1:
∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}∫3udu=43u34
Если сейчас заменить uuu ещё в:
34(x+2)43\frac{3}{4} \left(x + 2\right)^{\frac{4}{3}}43(x+2)34
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
34(x+2)43+constant\frac{3}{4} \left(x + 2\right)^{\frac{4}{3}}+ \mathrm{constant}43(x+2)34+constant
Ответ:
1 / | 3 ___ 3 ___ | 3 _______ 3*\/ 2 9*\/ 3 | \/ x + 2 dx = - ------- + ------- | 2 4 / 0
1.35517995834936
/ | 4/3 | 3 _______ 3*(x + 2) | \/ x + 2 dx = C + ------------ | 4 /