↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | / 3\ | \x + x / dx | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}∫x3dx=4x4
∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}∫xdx=2x2
Результат есть: x44+x22\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}4x4+2x2
Теперь упростить:
x24(x2+2)\frac{x^{2}}{4} \left(x^{2} + 2\right)4x2(x2+2)
Добавляем постоянную интегрирования:
x24(x2+2)+constant\frac{x^{2}}{4} \left(x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}4x2(x2+2)+constant
Ответ:
1 / | | / 3\ | \x + x / dx = 3/4 | / 0
0.75
/ | 2 4 | / 3\ x x | \x + x / dx = C + -- + -- | 2 4 /