Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл (x*sin(x))^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  (x*sin(x))  dx
 |                
/                 
0
    $$\int_{0}^{1} \left(x \sin{\left (x \right )}\right)^{2}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                       
  /                                                       
 |                        2           2                   
 |            2        cos (1)   5*sin (1)   cos(1)*sin(1)
 |  (x*sin(x))  dx = - ------- + --------- - -------------
 |                        12         12            4      
/                                                         
0
    $$-{{3\,\sin 2+6\,\cos 2-4}\over{24}}$$
    Численный ответ [src]
    0.157041197450242
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                                       
 |                           2           2                       3    2       3    2       2              
 |           2          x*cos (x)   x*sin (x)   cos(x)*sin(x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x *cos(x)*sin(x)
 | (x*sin(x))  dx = C - --------- + --------- + ------------- + ---------- + ---------- - ----------------
 |                          4           4             4             6            6               2        
/
    $$-{{\left(6\,x^2-3\right)\,\sin \left(2\,x\right)+6\,x\,\cos \left(2 \,x\right)-4\,x^3}\over{24}}$$
    Упростить