Интеграл x^2+2*y (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  + 2*y/ dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 2 y\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2 y\, dx = 2 x y$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x^{2} + 6 y\right)}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x^{2} + 6 y\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x^{2} + 6 y\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/3 + 2*y

$$2 y + \frac{1}{3}$$

=

=

1/3 + 2*y

$$2 y + \frac{1}{3}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                      3        
 | / 2      \          x         
 | \x  + 2*y/ dx = C + -- + 2*x*y
 |                     3         
/                                

$$\int \left(x^{2} + 2 y\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x y$$