Интеграл x^2+x-6 (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  + x - 6/ dx
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + x - 6\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 6\right)\, dx = - 6 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-31/6

$$- \frac{31}{6}$$

=

=

-31/6

$$- \frac{31}{6}$$

Численный ответ

-5.16666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                                   
 |                        2          3
 | / 2        \          x          x 
 | \x  + x - 6/ dx = C + -- - 6*x + --
 |                       2          3 
/                                     

$$\int \left(x^{2} + x - 6\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x$$

График